Основные понятия и характеристики каналов связи. Каналы связи. Классификация каналов связи. Параметры каналов связи. Условие передачи сигнала по каналу связи Назначение канала связи интернет

Используют следующие характеристики канала

• Эффективно передаваемая полоса частот $\backslash Delta\; F$;
• Динамический диапазон $D\; =\; 10\; \backslash lg\; \{P\_\{max\}\; \backslash over\; P\_\{min\}\}$;
• Помехозащищённость $A$;
• Объём $V\_k$.

Помехоустойчивость

Помехозащищённость $A\; =\; 10\; \backslash lg\; \{P\_\{min~signal\}\; \backslash over\; P\_\{noise\}\}$. Где $\{P\_\{min~signal\}\; \backslash over\; P\_\{noise\}\}$ - минимальное отношение сигнал/шум ;

Объём канала

Объём канала $V$ определяется по формуле: $V\_k=\backslash Delta\; F\_k\backslash cdot\; T\_k\backslash cdot\; D\_k$,

где $T\_k$ - время, в течение которого канал занят передаваемым сигналом;

Для передачи сигнала по каналу без искажений объём канала $V\_k$ должен быть больше либо равен объёму сигнала $V\_s$, то есть $V\_k\; \backslash geqslant\; ~V\_s$. Простейший случай вписывания объёма сигнала в объём канала - это достижение выполнения неравенств $\backslash Delta\; F\_k\backslash geqslant~\backslash Delta\; F\_s$, $T\_k\; \backslash geqslant~T\_s$> и $\backslash Delta\; D\_k\; \backslash geqslant~\backslash Delta\; D\_s$. Тем не менее, $V\_k\; \backslash geqslant\; ~V\_s$ может выполняться и в других случаях, что даёт возможность добиться требуемых характеристик канала изменением других параметров. Например, с уменьшением диапазона частот можно увеличить полосу пропускания.

Классификация

Существует множество видов каналов связи, среди которых наиболее часто выделяют каналы проводной связи (воздушные, кабельные, световодные и др.) и каналы радиосвязи (тропосферные, спутниковые и др.). Такие каналы в свою очередь принято квалифицировать на основе характеристик входного и выходного сигналов, а также по изменению характеристик сигналов в зависимости от таких явлений, происходящих в канале, как замирания и затухание сигналов.

По типу среды распространения каналы связи делятся на проводные , акустические , оптические , инфракрасные и радиоканалы .

Каналы связи также классифицируют на

• непрерывные (на входе и выходе канала - непрерывные сигналы),
• дискретные или цифровые (на входе и выходе канала - дискретные сигналы),
• непрерывно-дискретные (на входе канала - непрерывные сигналы, а на выходе - дискретные сигналы),
• дискретно-непрерывные (на входе канала - дискретные сигналы, а на выходе - непрерывные сигналы).

Каналы могут быть линейными и нелинейными, временными и пространственно-временными . Возможна классификация каналов связи по диапазону частот.

Модели канала связи

Канал связи описывается математической моделью , задание которой сводится к определению математических моделей выходного и входного $S\_2$ и $S\_1$, а также установлению связи между ними, характеризующейся оператором $L$, то есть

$S\_2=\; L(S\_1)$.

Модели непрерывных каналов

Модели непрерывных каналов можно классифицировать на модель канала с аддитивным гауссовским шумом, модель канала с неопределенной фазой сигнала и аддитивным шумом и модель канала с межсимвольной интерференцией и аддитивным шумом.

Модель идеального канала

Модель идеального канала используется тогда, когда можно пренебречь наличием помех. При использовании этой модели выходной сигнал $S\_2$ является детерминированным, то есть

$S\_2(t)=\backslash gamma\; ~S\_1(t-\backslash tau)$

где γ - константа, определяющая коэффициент передачи, τ - постоянная задержка.

Модель канала с неопределённой фазой сигнала и аддитивным шумом

Модель канала с неопределённой фазой сигнала и аддитивным шумом отличается от модели идеального канала тем, что $\backslash tau$ является случайной величиной . Например, если входной сигнал $S\_1(t)$ является узкополосным , то сигнал $S\_2(t)$ на выходе канала с неопределённой фазой сигнала и аддитивным шумом определяется следующим образом:

$S\_2(t)=\backslash gamma\; (cos(\backslash theta)\; u(t)-sin(\backslash theta)\; H(u(t))\; +\; n(t)$,

где учтено, что входной сигнал $S\_1(t)$ может быть представлен в виде:

$S\_1(t)=cos(\backslash theta)\; u(t)-sin(\backslash theta)\; H(u(t))$,

Модели дискретно-непрерывных каналов связи

Также существуют модели дискретно-непрерывных каналов связи

См. также

Напишите отзыв о статье "Канал связи"

Примечания

Литература

• Зюко А. Г., Кловский Д.Д., Коржик В. И., Назаров М.В.,. Теория электрической связи / Под ред. Д. Д. Кловского. - Учебник для ВУЗов. - М .: Радио и связь, 1999. - 432 с. - ISBN 5-256-01288-6 .
• Радиотехника / Под ред. Мазора Ю.Л., Мачусского Е.А., Правды В.И.. - Энциклопедия. - М .: ИД «Додэка-XXI», 2002. - С. 488. - 944 с. - ISBN 5-94120-012-9 .
• Прокис, Дж. Цифровая связь = Digital Communications / Кловский Д. Д.. - М .: Радио и связь, 2000. - 800 с. - ISBN 5-256-01434-X .
• Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение = Digital Communications: Fundamentals and Applications. - 2-е изд. - М .: Вильямс , 2007. - 1104 с. - ISBN 0-13-084788-7 .
• Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра = Wireless Digital Communications: Modulation and Spread Spectrum Applications. - М .: Радио и связь, 2000. - 552 с. - ISBN 5-256-01444-7 .

Ссылки

• Канал связи - статья из Большой советской энциклопедии .

Отрывок, характеризующий Канал связи

– Где Анферовы! – сказала баба. – Анферовы еще с утра уехали. А это либо Марьи Николавны, либо Ивановы.
– Он говорит – женщина, а Марья Николавна – барыня, – сказал дворовый человек.
– Да вы знаете ее, зубы длинные, худая, – говорил Пьер.
– И есть Марья Николавна. Они ушли в сад, как тут волки то эти налетели, – сказала баба, указывая на французских солдат.
– О, господи помилуй, – прибавил опять дьякон.
– Вы пройдите вот туда то, они там. Она и есть. Все убивалась, плакала, – сказала опять баба. – Она и есть. Вот сюда то.
Но Пьер не слушал бабу. Он уже несколько секунд, не спуская глаз, смотрел на то, что делалось в нескольких шагах от него. Он смотрел на армянское семейство и двух французских солдат, подошедших к армянам. Один из этих солдат, маленький вертлявый человечек, был одет в синюю шинель, подпоясанную веревкой. На голове его был колпак, и ноги были босые. Другой, который особенно поразил Пьера, был длинный, сутуловатый, белокурый, худой человек с медлительными движениями и идиотическим выражением лица. Этот был одет в фризовый капот, в синие штаны и большие рваные ботфорты. Маленький француз, без сапог, в синей шипели, подойдя к армянам, тотчас же, сказав что то, взялся за ноги старика, и старик тотчас же поспешно стал снимать сапоги. Другой, в капоте, остановился против красавицы армянки и молча, неподвижно, держа руки в карманах, смотрел на нее.
– Возьми, возьми ребенка, – проговорил Пьер, подавая девочку и повелительно и поспешно обращаясь к бабе. – Ты отдай им, отдай! – закричал он почти на бабу, сажая закричавшую девочку на землю, и опять оглянулся на французов и на армянское семейство. Старик уже сидел босой. Маленький француз снял с него последний сапог и похлопывал сапогами один о другой. Старик, всхлипывая, говорил что то, но Пьер только мельком видел это; все внимание его было обращено на француза в капоте, который в это время, медлительно раскачиваясь, подвинулся к молодой женщине и, вынув руки из карманов, взялся за ее шею.
Красавица армянка продолжала сидеть в том же неподвижном положении, с опущенными длинными ресницами, и как будто не видала и не чувствовала того, что делал с нею солдат.
Пока Пьер пробежал те несколько шагов, которые отделяли его от французов, длинный мародер в капоте уж рвал с шеи армянки ожерелье, которое было на ней, и молодая женщина, хватаясь руками за шею, кричала пронзительным голосом.
– Laissez cette femme! [Оставьте эту женщину!] – бешеным голосом прохрипел Пьер, схватывая длинного, сутоловатого солдата за плечи и отбрасывая его. Солдат упал, приподнялся и побежал прочь. Но товарищ его, бросив сапоги, вынул тесак и грозно надвинулся на Пьера.
– Voyons, pas de betises! [Ну, ну! Не дури!] – крикнул он.
Пьер был в том восторге бешенства, в котором он ничего не помнил и в котором силы его удесятерялись. Он бросился на босого француза и, прежде чем тот успел вынуть свой тесак, уже сбил его с ног и молотил по нем кулаками. Послышался одобрительный крик окружавшей толпы, в то же время из за угла показался конный разъезд французских уланов. Уланы рысью подъехали к Пьеру и французу и окружили их. Пьер ничего не помнил из того, что было дальше. Он помнил, что он бил кого то, его били и что под конец он почувствовал, что руки его связаны, что толпа французских солдат стоит вокруг него и обыскивает его платье.
– Il a un poignard, lieutenant, [Поручик, у него кинжал,] – были первые слова, которые понял Пьер.
– Ah, une arme! [А, оружие!] – сказал офицер и обратился к босому солдату, который был взят с Пьером.
– C"est bon, vous direz tout cela au conseil de guerre, [Хорошо, хорошо, на суде все расскажешь,] – сказал офицер. И вслед за тем повернулся к Пьеру: – Parlez vous francais vous? [Говоришь ли по французски?]
Пьер оглядывался вокруг себя налившимися кровью глазами и не отвечал. Вероятно, лицо его показалось очень страшно, потому что офицер что то шепотом сказал, и еще четыре улана отделились от команды и стали по обеим сторонам Пьера.
– Parlez vous francais? – повторил ему вопрос офицер, держась вдали от него. – Faites venir l"interprete. [Позовите переводчика.] – Из за рядов выехал маленький человечек в штатском русском платье. Пьер по одеянию и говору его тотчас же узнал в нем француза одного из московских магазинов.
– Il n"a pas l"air d"un homme du peuple, [Он не похож на простолюдина,] – сказал переводчик, оглядев Пьера.
– Oh, oh! ca m"a bien l"air d"un des incendiaires, – смазал офицер. – Demandez lui ce qu"il est? [О, о! он очень похож на поджигателя. Спросите его, кто он?] – прибавил он.
– Ти кто? – спросил переводчик. – Ти должно отвечать начальство, – сказал он.
– Je ne vous dirai pas qui je suis. Je suis votre prisonnier. Emmenez moi, [Я не скажу вам, кто я. Я ваш пленный. Уводите меня,] – вдруг по французски сказал Пьер.
– Ah, Ah! – проговорил офицер, нахмурившись. – Marchons!
Около улан собралась толпа. Ближе всех к Пьеру стояла рябая баба с девочкою; когда объезд тронулся, она подвинулась вперед.
– Куда же это ведут тебя, голубчик ты мой? – сказала она. – Девочку то, девочку то куда я дену, коли она не ихняя! – говорила баба.
– Qu"est ce qu"elle veut cette femme? [Чего ей нужно?] – спросил офицер.
Пьер был как пьяный. Восторженное состояние его еще усилилось при виде девочки, которую он спас.
– Ce qu"elle dit? – проговорил он. – Elle m"apporte ma fille que je viens de sauver des flammes, – проговорил он. – Adieu! [Чего ей нужно? Она несет дочь мою, которую я спас из огня. Прощай!] – и он, сам не зная, как вырвалась у него эта бесцельная ложь, решительным, торжественным шагом пошел между французами.
Разъезд французов был один из тех, которые были посланы по распоряжению Дюронеля по разным улицам Москвы для пресечения мародерства и в особенности для поимки поджигателей, которые, по общему, в тот день проявившемуся, мнению у французов высших чинов, были причиною пожаров. Объехав несколько улиц, разъезд забрал еще человек пять подозрительных русских, одного лавочника, двух семинаристов, мужика и дворового человека и нескольких мародеров. Но из всех подозрительных людей подозрительнее всех казался Пьер. Когда их всех привели на ночлег в большой дом на Зубовском валу, в котором была учреждена гауптвахта, то Пьера под строгим караулом поместили отдельно.

В Петербурге в это время в высших кругах, с большим жаром чем когда нибудь, шла сложная борьба партий Румянцева, французов, Марии Феодоровны, цесаревича и других, заглушаемая, как всегда, трубением придворных трутней. Но спокойная, роскошная, озабоченная только призраками, отражениями жизни, петербургская жизнь шла по старому; и из за хода этой жизни надо было делать большие усилия, чтобы сознавать опасность и то трудное положение, в котором находился русский народ. Те же были выходы, балы, тот же французский театр, те же интересы дворов, те же интересы службы и интриги. Только в самых высших кругах делались усилия для того, чтобы напоминать трудность настоящего положения. Рассказывалось шепотом о том, как противоположно одна другой поступили, в столь трудных обстоятельствах, обе императрицы. Императрица Мария Феодоровна, озабоченная благосостоянием подведомственных ей богоугодных и воспитательных учреждений, сделала распоряжение об отправке всех институтов в Казань, и вещи этих заведений уже были уложены. Императрица же Елизавета Алексеевна на вопрос о том, какие ей угодно сделать распоряжения, с свойственным ей русским патриотизмом изволила ответить, что о государственных учреждениях она не может делать распоряжений, так как это касается государя; о том же, что лично зависит от нее, она изволила сказать, что она последняя выедет из Петербурга.
У Анны Павловны 26 го августа, в самый день Бородинского сражения, был вечер, цветком которого должно было быть чтение письма преосвященного, написанного при посылке государю образа преподобного угодника Сергия. Письмо это почиталось образцом патриотического духовного красноречия. Прочесть его должен был сам князь Василий, славившийся своим искусством чтения. (Он же читывал и у императрицы.) Искусство чтения считалось в том, чтобы громко, певуче, между отчаянным завыванием и нежным ропотом переливать слова, совершенно независимо от их значения, так что совершенно случайно на одно слово попадало завывание, на другие – ропот. Чтение это, как и все вечера Анны Павловны, имело политическое значение. На этом вечере должно было быть несколько важных лиц, которых надо было устыдить за их поездки во французский театр и воодушевить к патриотическому настроению. Уже довольно много собралось народа, но Анна Павловна еще не видела в гостиной всех тех, кого нужно было, и потому, не приступая еще к чтению, заводила общие разговоры.

1. Канал связи

Канал связи -- система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). Канал связи, понимаемый в узком смысле (тракт связи), представляет только физическую среду распространения сигналов, например, физическую линию связи.

Канал связи предназначен для передачи сигналов между удаленными устройствами. Сигналы несут информацию, предназначенную для представления пользователю (человеку), либо для использования прикладными программами ЭВМ.

2 Канал связи включает следующие компоненты:

1) передающее устройство;

2) приемное устройство;

3) среду передачи различной физической природы

Формируемый передатчиком сигнал, несущий информацию, после прохождения через среду передачи поступает на вход приемного устройства. Далее информация выделяется из сигнала и передается потребителю. Физическая природа сигнала выбирается таким образом, чтобы он мог распространяться через среду передачи с минимальным ослаблением и искажениями. Сигнал необходим в качестве переносчика информации, сам он информации не несет. канал связь удаленный получатель

Т.е. это (канал) -- техническое устройство (техника+среда).

3. Характеристики (параметры) каналов связи

1. Передаточная функция канала: представляется в виде амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и показывает, как затухает амплитуда синусоиды на выходе канала связи по сравнению с амплитудой на ее входе для всех возможных частот передаваемого сигнала. Знание амплитудно-частотной характеристики реального канала позволяет определить форму выходного сигнала практически для любого входного сигнала. Для этого необходимо найти спектр входного сигнала, преобразовать амплитуду составляющих его гармоник в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой, а затем найти форму выходного сигнала, сложив преобразованные гармоники. Для экспериментальной проверки амплитудно-частотной характеристики нужно провести тестирование канала эталонными (равными по амплитуде) синусоидами по всему диапазону частот от нуля до некоторого максимального значения, которое может встретиться во входных сигналах. Причем менять частоту входных синусоид нужно с небольшим шагом, а значит количество экспериментов должно быть большим.

2. Полоса пропускания: является производной характеристикой от АЧХ. Она представляет собой непрерывный диапазон частот, для которых отношение амплитуды выходного сигнала к входному превышает некоторый заранее заданный предел, то есть полоса пропускания определяет диапазон частот сигнала, при которых этот сигнал передается по каналу связи без значительных искажений. Обычно полоса пропускания отсчитывается на уровне 0,7 от максимального значения АЧХ. Ширина полосы пропускания в наибольшей степени влияет на максимально возможную скорость передачи информации по каналу связи.

3. Затухание: определяется как относительное уменьшение амплитуды или мощности сигнала при передаче по каналу сигнала определенной частоты. Часто при эксплуатации канала заранее известна основная частота передаваемого сигнала, то есть та частота, гармоника которой имеет наибольшую амплитуду и мощность. Поэтому достаточно знать

затухание на этой частоте, чтобы приблизительно оценить искажения передаваемых по каналу сигналов. Более точные оценки возможны при знании затухания на нескольких частотах, соответствующих нескольким основным гармоникам передаваемого сигнала.

Затухание обычно измеряется в децибелах (дБ) и вычисляется по следующей формуле:

Где Рвых - мощность сигнала на выходе канала, Рвх - мощность сигнала на входе канала.

Затухание всегда рассчитывается для определенной частоты и соотносится с длиной канала. На практике всегда пользуются понятием "погонное затухание", т.е. затухание сигнала на единицу длины канала, например, затухание 0.1 дБ/метр.

4. Скорость передачи: характеризует количество бит, передаваемых по каналу в единицу времени. Она измеряется в битах в секунду -- бит/с, а также производных единицах: Кбит/c, Мбит/c, Гбит/с. Скорость передачи зависит от ширины полосы пропускания канала, уровня шумов, вида кодирования и модуляции.

5. Помехоустойчивость канала: характеризует его способность обеспечивать передачу сигналов в условиях помех. Помехи принято делить на внутренние (представляет собой тепловые шумы аппаратуры) и внешние (они многообразны и зависят от среды передачи). Помехоустойчивость канала зависит от аппаратных и алгоритмических решений по обработке принятого сигнала, которые заложены в приемо-передающее устройство. Помехоустойчивость передачи сигналов через канал может быть повышена за счет кодирования и специальной обработки сигнала.

6. Динамический диапазон: логарифм отношения максимальной мощности сигналов, пропускаемых каналом, к минимальной.

7. Помехозащищенность: это помехозащищенность, т.е. помехозащищенность.

Характеристики

Используют следующие характеристики канала

Помехоустойчивость

Помехозащищённость A = 10 lg ⁡ P m i n s i g n a l P n o i s e {\displaystyle A=10\lg {P_{min~signal} \over P_{noise}}} . Где P m i n s i g n a l P n o i s e {\displaystyle {P_{min~signal} \over P_{noise}}} - минимальное отношение сигнал/шум ;

Объём канала

Объём канала V {\displaystyle V} определяется по формуле: V k = Δ F k ⋅ T k ⋅ D k {\displaystyle V_{k}=\Delta F_{k}\cdot T_{k}\cdot D_{k}} ,

где T k {\displaystyle T_{k}} - время, в течение которого канал занят передаваемым сигналом;

Для передачи сигнала по каналу без искажений объём канала V k {\displaystyle V_{k}} должен быть больше либо равен объёму сигнала V s {\displaystyle V_{s}} , то есть . Простейший случай вписывания объёма сигнала в объём канала - это достижение выполнения неравенств Δ F k ⩾ Δ F s {\displaystyle \Delta F_{k}\geqslant ~\Delta F_{s}} , T k ⩾ T s {\displaystyle T_{k}\geqslant ~T_{s}} > и Δ D k ⩾ Δ D s {\displaystyle \Delta D_{k}\geqslant ~\Delta D_{s}} . Тем не менее, V k ⩾ V s {\displaystyle V_{k}\geqslant ~V_{s}} может выполняться и в других случаях, что даёт возможность добиться требуемых характеристик канала изменением других параметров. Например, с уменьшением диапазона частот можно увеличить полосу пропускания.

Классификация

Существует множество видов каналов связи, среди которых наиболее часто выделяют каналы проводной связи (воздушные, кабельные, световодные и др.) и каналы радиосвязи (тропосферные, спутниковые и др.). Такие каналы в свою очередь принято квалифицировать на основе характеристик входного и выходного сигналов, а также по изменению характеристик сигналов в зависимости от таких явлений, происходящих в канале, как замирания и затухание сигналов.

По типу среды распространения каналы связи делятся на проводные , акустические , оптические , инфракрасные и радиоканалы .

Каналы связи также классифицируют на

• непрерывные (на входе и выходе канала - непрерывные сигналы),
• дискретные или цифровые (на входе и выходе канала - дискретные сигналы),
• непрерывно-дискретные (на входе канала - непрерывные сигналы, а на выходе - дискретные сигналы),
• дискретно-непрерывные (на входе канала - дискретные сигналы, а на выходе - непрерывные сигналы).

Каналы могут быть линейными и нелинейными, временными и пространственно-временными . Возможна классификация каналов связи по диапазону частот.

Модели канала связи

Канал связи описывается математической моделью , задание которой сводится к определению математических моделей выходного и входного и S 1 {\displaystyle S_{1}} , а также установлению связи между ними, характеризующейся оператором L {\displaystyle L} , то есть

S 2 = L (S 1) {\displaystyle S_{2}=L(S_{1})} .

Модели непрерывных каналов

Модели непрерывных каналов можно классифицировать на модель канала с аддитивным гауссовским шумом, модель канала с неопределенной фазой сигнала и аддитивным шумом и модель канала с межсимвольной интерференцией и аддитивным шумом.

Модель идеального канала

Модель идеального канала используется тогда, когда можно пренебречь наличием помех. При использовании этой модели выходной сигнал S 2 {\displaystyle S_{2}} является детерминированным, то есть

S 2 (t) = γ S 1 (t − τ) {\displaystyle S_{2}(t)=\gamma ~S_{1}(t-\tau)}

где γ - константа, определяющая коэффициент передачи, τ - постоянная задержка.

Модель канала с неопределённой фазой сигнала и аддитивным шумом

Модель канала с неопределённой фазой сигнала и аддитивным шумом отличается от модели идеального канала тем, что τ {\displaystyle \tau } является случайной величиной . Например, если входной сигнал является узкополосным , то сигнал S 2 (t) {\displaystyle S_{2}(t)} на выходе канала с неопределённой фазой сигнала и аддитивным шумом определяется следующим образом:

S 2 (t) = γ (c o s (θ) u (t) − s i n (θ) H (u (t)) + n (t) {\displaystyle S_{2}(t)=\gamma (cos(\theta)u(t)-sin(\theta)H(u(t))+n(t)} ,

где учтено, что входной сигнал S 1 (t) {\displaystyle S_{1}(t)} может быть представлен в виде:

S 1 (t) = c o s (θ) u (t) − s i n (θ) H (u (t)) {\displaystyle S_{1}(t)=cos(\theta)u(t)-sin(\theta)H(u(t))} ,

где H () {\displaystyle H()} - преобразование Гильберта , θ {\displaystyle \theta } - случайная фаза, распределение которой считается обычно равномерным на интервале

Модель канала с межсимвольной интерференцией и аддитивным шумом

Модель канала с межсимвольной интерференцией и аддитивным шумом учитывает появление рассеяния сигнала во времени из-за нелинейности фазо-частотной характеристики канала и ограниченности его полосы пропускания, то есть например, при передаче дискретных сообщений через канал на значение выходного сигнала будут влиять отклики канала не только на переданный символ, но и на более ранние или более поздние символы. В радиоканалах на возникновение межсимвольной интерференции влияет многолучёвое распространение радиоволн.

Канал связи - это совокупность средств, предназначенных для передачи сигналов (сообщений).

Существуют различные типы каналов, которые можно классифицировать по различным признакам:

1. По типу линий связи : проводные; кабельные; оптико-волоконные; линии электропередачи; радиоканалы и т.д.

2. По характеру сигналов : непрерывные; дискретные; дискретно-непрерывные (сигналы на входе системы дискретные, а на выходе непрерывные, и наоборот).

3. По помехозащищенности : каналы без помех; с помехами.

Каналы связи характеризуются:

1. Емкость канала определяется как произведение времени использования канала Tк, ширины спектра частот, пропускаемых каналом Fк и динамического диапазона Dк., который характеризует способность канала передавать различные уровни сигналов Vк = Tк Fк Dк. (1) Условие согласования сигнала с каналом: Vc Vk; Tc Tk; Fc Fk; Vc Vk; Dc Dk.

2. Скорость передачи информации - среднее количество информации, передаваемое в единицу времени.

3.Пропускная способность канала связи - наибольшая теоретически достижимая скорость передачи информации при условии, что погрешность не превосходит заданной величины.

4. Избыточность - обеспечивает достоверность передаваемой информации (R = 01).

Одной из задач теории информации является определение зависимости скорости передачи информации и пропускной способности канала связи от параметров канала и характеристик сигналов и помех. Канал связи образно можно сравнивать с дорогами. Узкие дороги - малая пропускная способность, но дешево. Широкие дороги - хорошая пропускная способность, но дорого. Пропускная способность определяется самым «узким» местом. Скорость передачи данных в значительной мере зависит от передающей среды в каналах связи, в качестве которых используются различные типы линий связи.

Проводные:

1. Проводные - витая пара. Скорость передачи до 1 Мбит/с.

2. Коаксиальный кабель . Скорость передачи 10-100 Мбит/с

3. Оптико-волоконная . Скорость передачи 1 Гбит/с.

Радиолинии :

Радиоканал . Скорость передачи 100-400 Кбит/с. Использует радиочастоты до 1000 МГц. До 30 МГц за счет отражения от ионосферы возможно распространение электромагнитных волн за пределы прямой видимости.

Микроволновые линии . Скорости передачи до 1 Гбит/с. Используют радиочастоты выше 1000 МГц. При этом необходима прямая видимость и остронаправленные параболические антенны. Расстояние между регенераторами 10-200 км. Используются для телефонной связи, телевидения и передачи данных.

Спутниковая связь. Используются микроволновые частоты, а спутник служит регенератором.

Теорема Шеннона для каналов без помех всегда можно создать систему эффективного кодирования дискретных сообщений, у которой среднее количество двоичных кодовых сигналов на один символ сообщения будет приближаться как угодно близко к энтропии источника сообщений.

Пусть источник сообщений имеет производительность H ¢(U) = u C ×H(U), а канал имеет пропускную способность C = u K ×log M. Тогда можно закодировать сообщения на выходе источника таким образом, чтобы получить среднее число кодовых символов приходящихся на элемент сообщения h = u K /u C = (H(U)/ log M)+e (2.2), где e - сколь угодно мало (прямая теорема). Получить меньшее значение h невозможно (обратная теорема). Обратная часть теоремы утверждающая, что невозможно получить значение h = u K / u C < H(U)/ log M (2.3), может быть доказана если учесть, что неравенство (2.3) эквивалентно неравенству u C × H(U) > u K × log M, H¢ (U) > C. Последнее неравенство не может быть выполнено т.к. рассматриваемое кодирование должно быть обратимым преобразованием (т.е. без потерь информации). Энтропия в секунду на входе канала или производительность кодера не может превышать пропускную способность канал. А энтропия принимаемых сигналов определяется из условия максимального значения H’(y)= log m.

Теорема Шеннона для дискретного канала с шумом называется так же основной теоремой кодирования Шеннона. Если производительность источника сообщений H¢ (U) меньше пропускной способности канала С т.е. H¢(U)< C, то существует такая система кодирования которая обеспечивает возможность передачи сообщений источника со сколь угодно малой вероятностью ошибки (или со сколь угодно малой ненадежностью).

Если H¢(U) > C, то можно закодировать сообщение таким образом, что ненадежность в единицу времени будет меньше чем H¢(U)-C+ e, где e ®0 (прямая теорема).

Не существует способа кодирования обеспечивающего ненадежность в единицу времени меньшую, чем H¢(U)-C (обратная теорема).

В такой формулировке эта теорема была дана самим Шенноном. В литературе часто вторая часть прямой теоремы и обратная теорема объединяются в виде обратной теоремы сформулированной так: если H¢(U) > C, то такого способа кодирования не существует.

2. Типы сигналов, их дискретизация и восстановление. Спектральная плотность сигналов. Частота Найквиста, теорема Котельникова. Частотное представление дискретных сигналов. Ортогональные преобразования дискретных сигналов. Задачи интерполяции и прореживания сигналов.

Типы сигналов, их дискретизация и восстановление

По видам (типам) сигналов выделяются следующие:

1. аналоговый

2. дискретный

3. цифровой

Аналоговый сигнал (analog signal) является непрерывной функцией непрерывного аргумента, т.е. определен для любого значения аргументов. Источниками аналоговых сигналов , как правило, являются физические процессы и явления, непрерывные в динамике своего развития во времени, в пространстве или по любой другой независимой переменной, при этом регистрируемый сигнал подобен (―аналогичен‖) порождающему его процессу. Пример математической записи сигнала: y(t) = 4.8 exp /2.8]. При этом как сама функция, так и ее аргументы, могут принимать любые значения в пределах некоторых интервалов y J , t J . Если интервалы значений сигнала или его независимых переменных не ограничиваются, то по умолчанию они принимаются равными от -Ґ до +Ґ . Множество возможных значений сигнала образует континуум - непрерывное пространство, в котором любая сигнальная точка может быть определена с точностью до бесконечности. Примеры сигналов, аналоговых по своей природе - изменение напряженности электрического, магнитного, электромагнитного поля во времени и в пространстве.

Дискретный сигнал (discrete signal) по своим значениям также является непрерывной функцией, но определенной только по дискретным значениям аргумента. По множеству своих значений он является конечным (счетным) и описывается дискретной последовательностью отсчетов (samples) y(nDt), где y Ј , Dt - интервал между отсчетами (интервал или шаг дискретизации, sample time), n = 0, 1, 2,...,N. Величина, обратная шагу дискретизации: f = 1/Dt, называется частотой дискретизации (sampling frequency). Если дискретный сигнал получен дискретизацией (sampling) аналогового сигнала, то он представляет собой последовательность отсчетов, значения которых в точности равны значениям исходного сигнала по координатам nDt.

Цифровой сигнал (digital signal) квантован по своим значениям и дискретен по аргументу. Он описывается квантованной решетчатой функцией yn = Qk, где Qk - функция квантования с числом уровней квантования k, при этом интервалы квантования могут быть как с равномерным распределением, так и с неравномерным, например - логарифмическим. Задается цифровой сигнал, как правило, в виде дискретного ряда (discrete series) числовых данных - числового массива по последовательным значениям аргумента при Dt = const, но в общем случае сигнал может задаваться и в виде таблицы для произвольных значений аргумента.

Дискретизация, восстановление (интерполяция) сигналов.

Процесс дискретизации - это процесс получения значений величин преобразуемого сигнала в определенные промежутки времени (отсчеты ).

Под дискретизацией сигналов понимают преобразование функций непрерывных переменных в функции дискретных переменных, по которым исходные непрерывные функции могут быть восстановлены с заданной точностью. Роль дискретных отсчетов выполняют, как правило, квантованные значения функций в дискретной шкале координат. Под квантованием понимают преобразование непрерывной по значениям величины в величину с дискретной шкалой значений из конечного множества разрешенных, которые называют уровнями квантования. Если уровни квантования нумерованы, то результатом преобразования является число, которое может быть выражено в любой числовой системе. Округление с определенной разрядностью мгновенных значений непрерывной аналоговой величины с равномерным шагом по аргументу является простейшим случаем дискретизации и квантования сигналов при их преобразовании в цифровые сигналы.

Принципы дискретизации . Сущность дискретизации аналоговых сигналов заключается в том, что непрерывность во времени аналоговой функции s(t) заменяется последовательностью коротких импульсов, амплитудные значения которых определяются с помощью весовых функций, либо непосредственно выборками (отсчетами) мгновенных значений сигнала s(t) в моменты времени .Представление сигнала s(t) на интервале Т совокупностью дискретных значений записывается в виде:

(с1, с2, ... , cN) = А,

где А - оператор дискретизации. Запись операции восстановления сигнала s(t):

s"(t) = В[(с1, с2, ... , cN)].

Выбор операторов А и В определяется требуемой точностью восстановления сигнала. Наиболее простыми являются линейные операторы. В общем случае:

(5.1.1)

Где - система весовых функций.

Отсчеты в выражении (5.1.1) связаны с операцией интегрирования, что обеспечивает высокую помехоустойчивость дискретизации. Однако в силу сложности технической реализации "взвешенного" интегрирования, последнее используется достаточно редко, при высоких уровнях помех. Более широкое распространение получили методы, при которых сигнал s(t) заменяется совокупностью его мгновенных значений s() в моменты времени . Роль весовых функций в этом случае выполняют гребневые (решетчатые) функции. Отрезок времени Dt между соседними отсчетами называют шагом дискретизации. Дискретизация называется равномерной с частотой F=1/Dt, если значение Dt постоянно по всему диапазону преобразования сигнала. При неравномерной дискретизации значение Dt между выборками может изменяться по определенной программе или в зависимости от изменения каких-либо параметров сигнала.

Восстановление сигналов

Восстановление непрерывного сигнала по выборкам может проводиться как на основе ортогональных, так и неортогональных базисных функций. Воспроизводящая функция s"(t) соответственно представляется аппроксимирующим полиномом:

Где система базисных функций. Ортогональные базисные функции обеспечивают сходимость ряда к s(t) при n Ю Ґ . Оптимальными являются методы дискретизации, обеспечивающие минимальный числовой ряд при заданной погрешности воспроизведения сигнала. При неортогональных базисных функциях используются, в основном, степенные алгебраические полиномы вида:

Если значения аппроксимирующего полинома совпадают со значениями выборок в моменты их отсчета, то такой полином называют интерполирующим. В качестве интерполирующих полиномов обычно используются многочлены Лагранжа. Для реализации интерполирующих полиномов необходима задержка сигнала на интервал дискретизации, что в системах реального времени требует определенных технических решений. В качестве экстраполирующих полиномов используют, как правило, многочлены Тейлора.

Естественным требованием к выбору частоты дискретизации является внесение минимальных искажений в динамику изменения сигнальных функций. Логично полагать, что искажения информации будут тем меньше, чем выше частота дискретизации F. С другой стороны также очевидно, что чем больше значение F, тем большим количеством цифровых данных будут отображаться сигналы, и тем большее время будет затрачиваться на их обработку. В оптимальном варианте значение частоты дискретизации сигнала F должно быть необходимым и достаточным для обработки информационного сигнала с заданной точностью, т.е. обеспечивающим допустимую погрешность восстановления аналоговой формы сигнала (среднеквадратическую в целом по интервалу сигнала, либо по максимальным отклонениям от истинной формы в характерных информационных точках сигналов).

Квантование сигнала .

Дискретизация аналоговых сигналов с преобразованием в цифровую форму связана с квантованием сигналов. Сущность квантования состоит в замене несчетного множества возможных значений функции, в общем случае случайных, конечным множеством цифровых отсчетов, и выполняется округлением мгновенных значений входной функции s(ti) в моменты времени ti до ближайших значений si(ti) = niDs, где Ds- шаг квантования шкалы цифровых отсчетов. Квантование с постоянным шагом Ds называется равномерным. Математически операция квантования может быть выражена формулой:

где скобки [..] означают целую часть значения в скобках.

При квантовании сигналов в большом динамическом диапазоне значений шаг квантования может быть и неравномерным, например, логарифмическим, т.е. пропорциональным логарифму значений входного сигнала. Установленный диапазон шкалы квантования от smin до smax и шаг квантования Ds определяют число делений шкалы Ns = (smax-smin)/Ds и соответственно цифровую разрядность квантования. В результате дискретизации и квантования непрерывная функция s(t) заменяется числовой последовательностью {s(kDt)}. Погрешность округления ei = s(kDt)-si(kDt) заключена в пределах -Ds/2

При достаточно малом шаге квантования любое значение в его пределах можно считать равновероятным, при этом значения e распределены по равномерному закону:

p(e) = 1/Ds, -Ds/2 Ј e Ј Ds/2.

Соответственно, дисперсия и среднее квадратическое значение шума квантования:

e2 = Ds2/12, » 0.3 Ds. .1)

При задании уровня шума квантования с использованием выражения (5.5.1) нетрудно определить допустимое значение шага квантования.

Входной сигнал содержит, как правило, аддитивную смесь собственно сигнала s(t) и помехи q(t) с дисперсией соответственно sq2. Если помехи не коррелированны с сигналом, то после квантования суммарная дисперсия шумов:

На практике шаг квантования выбирают обычно таким, чтобы не происходило заметного изменения отношения сигнал/шум, т.е. e2<

На рис. 1 приняты следующие обозначения: X, Y, Z, W – сигналы, сообщения; f – помеха; ЛС – линия связи; ИИ, ПИ – источник и приемник информации; П – преобразователи (кодирование, модуляция, декодирование, демодуляция).

Существуют различные типы каналов, которые можно классифицировать по различным признакам:

1.По типу линий связи: проводные; кабельные; оптико-волоконные;

линии электропередачи; радиоканалы и т.д.

2. По характеру сигналов: непрерывные; дискретные; дискретно-непрерывные (сигналы на входе системы дискретные, а на выходе непрерывные, и наоборот).

3. По помехозащищенности: каналы без помех; с помехами.

Каналы связи характеризуются:

1. Емкость канала определяется как произведениевремени использования канала T к, ширины спектра частот, пропускаемых каналом F к и динамического диапазона D к . , который характеризует способность канала передавать различные уровни сигналов

V к = T к F к D к. (1)

Условие согласования сигнала с каналом:

V c £ V k ; T c £ T k ; F c £ F k ; V c £ V k ; D c £ D k .

2.Скорость передачи информации – среднее количество информации, передаваемое в единицу времени.

3.

4. Избыточность – обеспечивает достоверность передаваемой информации (R = 0¸1).

Одной из задач теории информации является определение зависимости скорости передачи информации и пропускной способности канала связи от параметров канала и характеристик сигналов и помех.

Канал связи образно можно сравнивать с дорогами. Узкие дороги – малая пропускная способность, но дешево. Широкие дороги – хорошая пропускная способность, но дорого. Пропускная способность определяется самым «узким» местом.

Скорость передачи данных в значительной мере зависит от передающей среды в каналах связи, в качестве которых используются различные типы линий связи.

Проводные:

1. Проводные – витая пара (что частично подавляет электромагнитное излучение других источников). Скорость передачи до 1 Мбит/с. Используется в телефонных сетях и для передачи данных.

2. Коаксиальный кабель. Скорость передачи 10–100 Мбит/с – используется в локальных сетях, кабельном телевидении и т.д.

3. Оптико-волоконная. Скорость передачи 1 Гбит/с.

В средах 1–3 затухание в дБ линейно зависит от расстояния, т.е. мощность падает по экспоненте. Поэтому через определенное расстояние необходимо ставить регенераторы (усилители).

Радиолинии:

1.Радиоканал. Скорость передачи 100–400 Кбит/с. Использует радиочастоты до 1000 МГц. До 30 МГц за счет отражения от ионосферы возможно распространение электромагнитных волн за пределы прямой видимости. Но этот диапазон сильно зашумлен (например, любительской радиосвязью). От 30 до 1000 МГц – ионосфера прозрачна и необходима прямая видимость. Антенны устанавливаются на высоте (иногда устанавливаются регенераторы). Используются в радио и телевидении.

2.Микроволновые линии. Скорости передачи до 1 Гбит/с. Используют радиочастоты выше 1000 МГц. При этом необходима прямая видимость и остронаправленные параболические антенны. Расстояние между регенераторами 10–200 км. Используются для телефонной связи, телевидения и передачи данных.

3. Спутниковая связь . Используются микроволновые частоты, а спутник служит регенератором (причем для многих станций). Характеристики те же, что у микроволновых линий.

2. Пропускная способность дискретного канала связи

Дискретный канал представляет собой совокупность средств, предназначенных для передачи дискретных сигналов .

Пропускная способность канала связи – наибольшая теоретически достижимая скорость передачи информации при условии, что погрешность не превосходит заданной величины.Скорость передачи информации – среднее количество информации, передаваемое в единицу времени. Определим выражения для расчета скорости передачи информации и пропускной способности дискретного канала связи.

При передаче каждого символа в среднем по каналу связи проходит количество информации, определяемое по формуле

I (Y, X) = I (X, Y) = H(X) – H (X/Y) = H(Y) – H (Y/X) , (2)

где: I (Y, X) – взаимная информация, т.е.количество информации, содержащееся в Y относительно X ; H(X) – энтропия источника сообщений; H (X/Y) – условная энтропия, определяющая потерю информации на один символ, связанную с наличием помех и искажений.

При передаче сообщения X T длительности T, состоящего из n элементарных символов, среднее количество передаваемой информации с учетом симметрии взаимного количества информации равно:

I(Y T , X T) = H(X T) – H(X T /Y T) = H(Y T) – H(Y T /X T) = n . (4)

Скорость передачи информации зависит от статистических свойств источника, метода кодирования и свойств канала.

Пропускная способность дискретного канала связи

. (5)

Максимально-возможное значение, т.е. максимум функционала ищется на всем множестве функций распределения вероятности p(x) .

Пропускная способность зависит от технических характеристик канала (быстродействия аппаратуры, вида модуляции, уровня помех и искажений и т.д.). Единицами измерения пропускной способности канала являются: , , , .

2.1 Дискретный канал связи без помех

Если помехи в канале связи отсутствуют, то входные и выходные сигналы канала связаны однозначной, функциональной зависимостью.

При этом условная энтропия равна нулю, а безусловные энтропии источника и приемника равны, т.е. среднее количество информации в принятом символе относительно переданного равно

I (X, Y) = H(X) = H(Y); H (X/Y) = 0.

Если Х Т – количество символов за время T , то скорость передачи информации для дискретного канала связи без помех равна

(6)

где V = 1/ – средняя скорость передачи одного символа.

Пропускная способность для дискретного канала связи без помех

(7)

Т.к. максимальная энтропия соответствует для равновероятных символов, то пропускная способность для равномерного распределения и статистической независимости передаваемых символов равна:

. (8)

Первая теорема Шеннона для канала:Если поток информации, вырабатываемый источником, достаточно близок к пропускной способности канала связи, т.е.

то всегда можно найти такой способ кодирования, который обеспечит передачу всех сообщений источника, причем скорость передачи информации будет весьма близкой к пропускной способности канала.

Теорема не отвечает на вопрос, каким образом осуществлять кодирование.

Пример 1. Источник вырабатывает 3 сообщения с вероятностями:

p 1 = 0,1; p 2 = 0,2 и p 3 = 0,7.

Сообщения независимы и передаются равномерным двоичным кодом (m = 2 ) с длительностью символов, равной 1 мс. Определить скорость передачи информации по каналу связи без помех.

Решение: Энтропия источника равна

[бит/с].

Для передачи 3 сообщений равномерным кодом необходимо два разряда, при этом длительность кодовой комбинации равна 2t.

Средняя скорость передачи сигнала

V =1/2 t = 500 .

Скорость передачи информации

C = vH = 500 × 1,16 = 580 [бит/с].

2.2 Дискретный канал связи с помехами

Мы будем рассматривать дискретные каналы связи без памяти.

Каналом без памяти называется канал, в котором на каждый передаваемый символ сигнала, помехи воздействуют, не зависимо от того, какие сигналы передавались ранее. То есть помехи не создают дополнительные коррелятивные связи между символами. Название «без памяти» означает, что при очередной передаче канал как бы не помнит результатов предыдущих передач.